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内接四角形の定理!!

「円周に内接する四角形の対角の和は180度」
というやつ。
もっと言うと、
「ひとつの内角は、向かい合う内角の外角に等しい」と言える。

たまたま算数の本を読んでいて、
こんなのあったなぁ、といった感じ。
すっかり頭から欠落してしまっている。。。

この証明方法なんかもやっぱり面白い。

各点をA~Dとし、
中心点から円周上の各点を結んだ、
三角形の各をそれぞれa~dとする。

A+B+C+D=2a+2b+2c+2dとなる。
2a+2b+2c+2d=720-360=360となる。
よってa+b+c+d=108。

こういう証明ね。

詳しくは下記を参考にしてください。
http://www.sing.co.jp/chugaku/hattensuugaku/file/2_4naisetu.pdf

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